Tháng 8 năm 1983, sau khi tốt nghiệp Bắc Đại, Tôn Vĩ được tuyển dụng vào Bộ Bảo vệ môi trường và Xây dựng thành thị, nông thôn tuyển dụng vào vị trí cán bộ của Cục Quản lý xây dựng thành thị, bắt đầu sự nghiệp của mình ở đây. Tháng 5 năm 1987, ông được điều chuyển sang làm cán bộ của Văn phòng Tiểu tổ điều phối du lịch của Quốc vụ viện, cấp phó chủ nhiệm khoa viên rồi chủ nhiệm khoa viên, và là thư ký trong Văn phòng Quốc vụ viện sau đó 1 năm. Tháng 10 năm 1992, ông nhậm chức Phó Trưởng phòng Thư ký của Cục thứ Hai thuộc Sảnh Văn phòng, rồi trưởng phòng giai đoạn 1992–99, và sau đó là Trợ lý Chuyên viên chính vụ kiêm Trưởng phòng Phòng số 3 của Cục. Tháng 6 năm 2000, ông là Thư ký Sảnh Văn phòng cấp chính cục, với nhiệm vụ là thư ký cho Phó Tổng lý Ngô Bang Quốc. Năm 2003, Ngô Bang Quốc được bầu làm Ủy viên trưởng Ủy ban Thường vụ Đại hội Đại biểu Nhân dân Toàn quốc khóa X, Tôn Vĩ tiếp tục là thư ký của Ngô Bang Quốc, rồi được bổ nhiệm làm Chủ nhiệm Văn phòng Ủy viên trưởng, được hơn 1 năm thì nhậm chức Thành viên Đảng tổ cơ quan, Phó Tổng thư ký Ủy ban Thường vụ Nhân Đại Trung Quốc, cấp phó bộ trưởng.[4] Ông là Phó Tổng thư ký Nhân Đại Trung Quốc trong hai khóa X và XI,[5] gần 10 năm cho đến ngày 19 tháng 3 năm 2013. Giai đoạn này thì ông cũng là Đại biểu Nhân Đại khóa XI từng tỉnh Chiết Giang.[6]

Tháng 3 năm 2011, Tôn Vĩ được điều về tỉnh Sơn Đông, chỉ định vào Ban Thường vụ Tỉnh ủy Sơn Đông, được bổ nhiệm làm Phó Tỉnh trưởng Chính phủ Nhân dân tỉnh Sơn Đông.[7] Tháng 6 năm 2012, ông là Phó Bí thư Đảng tổ, Phó Tỉnh trưởng thường vụ, kiêm Viện trưởng Học viện Hành chính Sơn Đông. Sau 1 nhiệm kỳ ở đây, tháng 3 năm 2017, Tôn Vĩ được điều tới tỉnh Cam Túc, vào Ban Thường vụ Tỉnh ủy Cam Túc, nhậm chức Bí thư Tỉnh ủy,[8] Hiệu trưởng Trường Đảng Cam Túc. Ngày 28 tháng 12 năm 2021, ông được điều chuyển một lần nữa tới tỉnh Hồ Bắc, phân công là Bí thư Đảng tổ Chính Hiệp tỉnh,[9] sau đó ngày 22 tháng 1 năm 2022 thì được bầu làm Chủ tịch Ủy ban Hồ Bắc Hội nghị Hiệp thương Chính trị Nhân dân Trung Quốc, cấp chính tỉnh.[10] Cùng năm, ông là đại biểu tham gia Đại hội Đảng Cộng sản Trung Quốc lần thứ XX từ đoàn đại biểu tỉnh Hồ Bắc.[11]